Жизнь алюминиевого электролизера как диссипативной системы

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Сибирский федеральный университет

П.В. Поляков

Жизнь алюминиевого электролизера 

как диссипативной системы

Монография

Красноярск

СФУ
2018

УДК 669.713.728
ББК 34.333.144

П542

Р е ц е н з е н т ы:
В.И. Савинов, кандидат технических наук, заслуженный метал
лург РФ;

В.Ю. Бузунов, кандидат технических наук, директор дирекции 

по технологии и техническому развитию алюминиевого производства 
ООО «РУСАЛ ИТЦ»

Поляков, П.В.

П542
Жизнь алюминиевого электролизера как диссипативной системы :
монография / П.В. Поляков. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 
2018. – 192 с.

ISBN 978-5-7638-3913-5

Представлена работа алюминиевого электролизера в качестве диссипа
тивной системы. Приведены признаки, характеризующие такие системы, 
кратко описаны законы сохранения и переноса, лежащие в основе работы 
электролизера и его подсистем. Изложены принципы линейной термодинамики необратимых процессов применительно к электролизеру. Взаимодействие человека и электролизера рассмотрено с точки зрения трудовой этики 
и позиций решения изобретательских задач. 

Адресована студентам (бакалаврам, магистрам и аспирантам), а также 

может быть полезна не только работникам алюминиевой промышленности, 
но и другим металлургам, поскольку содержит достаточно новую методологию постижения металлургии в целом.

Электронный вариант издания см.:

http://catalog.sfu-kras.ru

УДК 669.713.728
ББК 34.333.144

ISBN 978-5-7638-3913-5
© Сибирский федеральный университет, 2018

Оглавление

Введение ..............................................................................................................6

1. Что такое диссипативная система? ...........................................................9

2. Свойства диссипативных систем.............................................................14
2.1. Алюминиевый электролизер и корова.....................................................14
2.2. Питание высокоорганизованным продуктом..........................................16
2.3. Кооперативное (согласованное) поведение подсистем..........................18
2.5. Множественность стационарных состояний...........................................20
2.6. Наличие точек ветвления (точек бифуркации) .......................................21
2.7. Минимальная скорость производства энтропии.....................................22

3. Законы сохранения .....................................................................................24
3.1. Закон сохранения массы............................................................................24

3.1.1. Границы электролизера и основные реакции ..................................25
3.1.2. Материальный баланс электролизера ...............................................27

3.2. Закон сохранения заряда ...........................................................................29

3.2.1. Электрохимические эквиваленты......................................................30
3.2.2. Выход по току......................................................................................31

3.3. Закон сохранения энергии.........................................................................32

3.3.1. Внутренняя энергия ............................................................................32
3.3.2. Работа и теплота..................................................................................33
3.3.3. Энтальпия.............................................................................................34
3.3.4. Стандартные состояния......................................................................35
3.3.5. Энтальпии в производстве алюминия...............................................36
3.3.6. Энергетический баланс электролизера.............................................39
3.3.7. Удельный расход энергии ..................................................................40
3.3.8. Промышленные приложения.............................................................41

3.4. Закон сохранения количества движения .................................................43

4. Второй закон термодинамики ..................................................................46
4.1. Энтропия .....................................................................................................46
4.2. Энергия Гиббса...........................................................................................49

4.2.1. Формы энергии....................................................................................50
4.2.2. Уравнение Гиббса – Гельмгольца .....................................................52
4.2.3. Химический потенциал ......................................................................58
4.2.4. Активность глинозема в криолитоглиноземном расплаве .............60

5. Процессы переноса......................................................................................62
5.1. Операции с векторами и скалярами .........................................................63
5.2. Поток вектора поля ....................................................................................68
5.3. Перенос заряда............................................................................................69

5.3.1. Закон Ома.............................................................................................69

5.3.2. Движение ионов в электрическом поле (миграция)........................71
5.3.3. Уравнение Лапласа .............................................................................72
5.3.4. Закон Джоуля – Ленца........................................................................72
5.3.5. Параллельное соединение проводников...........................................73

5.4. Перенос вещества.......................................................................................75

5.4.1. Второй закон Фика..............................................................................75
5.4.2. Первый закон Фика.............................................................................76
5.4.3. Конвективная диффузия.....................................................................78

5.5. Перенос тепла .............................................................................................80

5.5.1. Закон сохранения энергии..................................................................80
5.5.2. Закон Фурье .........................................................................................81
5.5.3. Теплообмен..........................................................................................82
5.5.4. Потери тепла излучением...................................................................84
5.5.5. Конвективный теплоперенос .............................................................85

5.6. Перенос количества движения..................................................................85

5.6.1. Закон вязкого течения Ньютона ........................................................87
5.6.2. Сила Лоренца.......................................................................................88
5.6.3. Эффект Марангони .............................................................................89
5.6.4. Уравнение Навье – Стокса .................................................................90

5.7. Зависимость константы скорости массопереноса
от гидродинамических ситуаций.....................................................................91
5.8. Массоперенос при выделении газа на противоэлектроде....................103
5.9. Массоперенос и выход по току...............................................................104

6. Принципы линейной термодинамики необратимых процессов .....110
6.1. Общие положения ....................................................................................110
6.2. Эффекты Зеебека и Пельтье в алюминиевых электролизерах ............120

6.2.1. Нерасходуемый анод ........................................................................124

6.3. Алюминиевый электролизер как аппарат для производства 
энтропии...........................................................................................................125

6.3.1. Оценка потерянной работы и производства энтропии 
для необратимых процессов в промышленном электролизере..............128

7. Ценность алюминия .................................................................................132
7.1. Физические и химические свойства алюминия ....................................132
7.2. Области применения................................................................................144

8. Оправданность содержания электролизера ........................................147
8.1. Технико-экономические показатели и себестоимость.........................147
8.2. Зависимость ТЭП и себестоимости от параметров ..............................152
8.3. Экономика японского производства алюминия....................................155
8.4. Китайская концепция оптимизации производства алюминия ............158

8.4.1. Технико-экономические оптимизационные модели .....................160
8.4.2. Оптимизация напряжения на электролизере и выхода по току...162

8.4.3. Оптимизация отклонений и уменьшение 
производительности....................................................................................163
8.4.4. Рыночная оптимизация тока ............................................................164

9. Замысел создания алюминиевого электролизера
и его ранняя история ....................................................................................166
9.1. Электролизер с обожженным анодом....................................................166
9.2. Электролизер с анодом Содерберга .......................................................173
9.3. Краткая история электролизеров с анодом Содерберга.......................174
9.4. Алюминиевая промышленность Российской империи, 
Советского Союза и Российской Федерации ...............................................174

10. Взаимодействие оператора с электролизером...................................178
10.1. Православная этика труда .....................................................................179
10.2. Старообрядческая этика труда..............................................................181
10.3. Трудовая этика в исламе........................................................................182
10.4. Коммунистическая этика труда ............................................................182
10.5. Трудовая этика протестантов................................................................183
10.6. Трудовая этика католицизма.................................................................183
10.7. Китайская трудовая этика .....................................................................184

11. Принцип решения изобретательских задач 
при создании алюминиевых электролизеров..........................................186
11.1. Сущность ТРИЗ ......................................................................................186
11.2. Что делать?..............................................................................................189

11.2.1. Тривиальные решения ....................................................................189
11.2.2. Нетривиальные решения ................................................................189

Введение

Написано множество книг и статей, посвященных вопросам тео
рии и технологии получения алюминия электролизом криолитоглиноземных расплавов и описывающих работу электролизеров в деталях. 
Однако детали быстро устаревают по мере совершенствования аппаратов.

Автор знаком почти со всеми монографиями и учебниками, 

опубликованными не только в России, но и за рубежом (кроме китайских), а также изучал статьи, материалы конгрессов и конференций, 
принимал участие в совещаниях по решению тех или иных технических проблем. Все это «освоение материалов» продолжалось десятки 
лет. Информация устаревала, заменяясь новой, аппараты становились 
сложнее, но чувство неудовлетворенности слабой связью между прошлым, настоящим и будущим, между возмущениями, возникающими 
в отдельных частях электролизера, и конечными результатами его работы, какая-то недосказанность все время сохранялись.

Относительно новый подход к идеям конструирования, питания 

и эксплуатации электролизеров стал возможным после знакомства с 
достаточно новой наукой – синергетикой1, посвященной анализу возникновения, существования и гибели сложных пространственных и 
временных структур. Эта наука возникла и развивалась благодаря работам П. Гленсдорфа, И. Пригожина, Г. Хакена и многих других физиков. Она охватывает широкий круг явлений, происходящих в природе и технике, в том числе в метеорологии, космофизике, биологии, 
металлургии, социологии и т.д.

В соответствии с положениями синергетики формируется пред
ставление о диссипативных системах, к которым относятся все биологические системы (растительный и животный мир) и огромное количество неорганических систем, создаваемых как природой (торнадо, 

1
Слово синергетика в переводе с греческого языка означает совместное, или кооперативное, действие.

облака, реки и т.д.), так и человеком (автомобили, самолеты, электроустановки и т.д.). Одной из таких систем является алюминиевый 
электролизер. Поскольку электролизер и, например, корова, относятся 
к диссипативным системам, методология подхода к их изучению и 
эксплуатации должна быть одна и та же.

В самом деле, эти системы характеризуются следующим:
1) требуют питания высокоорганизованным веществом (током, 

травой);

2) их поведение зависит от возраста;
3) для каждого органа (подсистемы) можно сформулировать ус
ловия (диапазон параметров), при которых этот орган (подсистема) 
признается здоровым или – в противном случае – больным;

4) болезнь одного органа порождает болезнь другого и в итоге –

организма в целом;

5) срок службы систем конечен;
6) системы испражняются, их отходы требуют переработки;
7) деятельность той и другой диссипативной системы, созданной 

человеком, в нынешних социально-экономических условиях подчинена необходимости извлечения прибыли.

Для проведения аналогии можно выбрать не корову, а лошадь 

(овцу, свинью и т.п.), но это уже дело вкуса. Проведение таких аналогий, как уже говорилось, не является поверхностным и представляется полезным и непротиворечивым. Действительно, люди начинают 
распространять на неорганическое «животное» те представления 
о здоровье, питании, уходе и т.д., которые они накопили личным повседневным и тысячелетним общественным опытом. Это, в свою очередь, развивает воображение, позволяет улавливать взаимосвязи между работой отдельных подсистем. Лучше понимая, насколько организм электролизера как диссипативной системы хрупок, технологи 
невольно проникаются к нему сочувствием, что приводит к совершенствованию технологии. Наконец, понимая, что улучшение работы 
подсистем ванны вполне во власти человека, мыслящий технолог начинает корректировать работу отдельных подсистем, пересматривать 
параметры их здоровья, что в конце концов заканчивается созданием 
нового типа электролизера либо усовершенствованием отдельных 
подсистем (или частей) старого.

Новый ракурс освещения работы электролизера как диссипатив
ной системы (неорганического «животного»), как ни удивительно, не 
очень хорошо, даже скептически, воспринимается опытными инженерами и, наоборот, охотно и легко – молодыми специалистами.

На какую аудиторию рассчитана эта книга? Опытные специали
сты вряд ли найдут для себя что-то новое (кроме необычного подхода
и введения элементов термодинамики необратимых процессов), но 
молодым специалистам, в том числе и рабочим, уже знакомым с конструкцией ванн и технологией электролиза, новый подход, как мне 
кажется, позволит более системно усвоить сведения, касающиеся 
жизни алюминиевого электролизера, и пересмотреть принципы, лежащие в основе работы аппарата.

Автор стремился, по возможности, избежать детализации, концент
рируясь на общих законах эволюции, поэтому книгу не следует рассматривать как некоторую алюминиевую энциклопедию. Таких широко 
известных обстоятельных книг создано немало [1–7].

Успех работы технических диссипативных систем скрыт в мело
чах, однако изменения в деталях – это уже задача изобретателей. Пытаясь описать явления с наиболее общих естественно-научных позиций, автор использовал труды ученых, вызывающих наибольшую научную симпатию – среди них физики Р. Фейнман и И. Пригожин.

Большое влияние на формирование авторского миропонимания 

данной проблемы оказал, сам того не подозревая, академик А.Н. Барабошкин и свердловская школа электрохимиков. Книга не могла бы 
быть написана без тех результатов, которые добывались аспирантами,
инженерами и научными сотрудниками: А.М. Орловым, В.В. Бурнакиным, Н.Л. Гронем, Г.А. Котельниковой, Л.А. Исаевой, Ю.Г. Михалевым, В.М. Шестаковым, В.А. Крюковским, В.М. Можаевым, 
В.И. Савиновым, Г.Д. Козьминым, С.Я. Черепановым, Э.М. Гильдебрандтом, В.Ю. Бузуновым, А.М. Виноградовым, А.Г. Архиповым
и др.

Автор не может не выразить признательности коллективу 

ООО «Легкие металлы», который обеспечивал моральную поддержку, О.Н. Поповой и Е.М. Поповой, без помощи которых книга вряд ли 
была бы написана и Ю.Г. Михалеву за тщательный просмотр рукописи. Автор благодарен семье, создавшей необходимую атмосферу для 
творчества.

1. Что такое диссипативная система?

Существует множество определений системы. Мы под системой 

будем понимать выделенную область (часы, детский кубик, человек), 
отделенную от окружающей среды (ОС) границей1, обладающей определенными свойствами. Если граница такова, что запрещает обмен 
с ОС энергией и веществом, то можно говорить об изолированной
системе. В очень грубом приближении такой системой является термос с горячей водой.

Если система допускает обмен энергией, но исключает обмен 

веществом, то считается закрытой. Существуют системы, для которых граница раздела проницаема только для отдельных видов частиц. 
Например, для металла, опущенного в раствор электролита, граница 
раздела проницаема для ионов разряжающегося металла, но непроницаема для всех остальных. Такие системы считаются полупроницаемыми.

Если система допускает, чтобы над ней совершалась работа 

(или чтобы она ее совершала), но исключался бы теплообмен и массообмен с окружающей средой, то она называется адиабатической.

Самыми распространенными являются системы, допускающие 

обмен и веществом, и энергией с ОС. Такие системы считаются открытыми (цветы, стакан с водой, облака, машины и др.).

Диссипативные системы считаются разновидностью открытых 

систем. Диссипативная система – это устойчивая система, находящаяся вдали от положения термодинамического равновесия в условиях 
диссипации (рассеивания) извне поступающей энергии.

Открытые системы вдали от равновесия с окружающей средой в 

определенных условиях могут структурироваться, усложняться. Дос
1
Граница между системой и ОС, естественно, может перемещаться. Недвусмысленные определения границ очень важны в металлургических расчетах. Определив однажды, где, например, проходит граница шина анодная (ОС) – анододержатель 
(электролизер), мы ее произвольно менять уже не можем, только вновь договариваясь или специально это оговаривая.

таточно избитым, однако очень красивым примером формирования 
структур является образование гидродинамических ячеек Бенара [8]. 

Если нагревать сковороду с минеральным маслом (например, 

силиконовым) и создавать тем самым разность температур     
        между нижним     и верхним     слоями, то при малых 
  жидкость остается вполне однородной. Однако при достижении 
некоторой критической разности температур     масло структурируется, как показано на рис. 1.1 [1]. Появление структуры сопровождается увеличением теплового потока q, вонзающегося (вектор!) в дно 
сковородки (рис. 1.2).

Рис. 1.1. Схема ячеек Бенара

Эксперимент с силиконовым маслом на сковороде демонстриру
ет регулярную пространственную структуру. Видны выходящие из 
центра и сходящиеся по сторонам шестигранников конвективные потоки масла.

Рис. 1.2. Зависимость теплового потока q от разности температур    [9]

Образующиеся ячейки (подсистемы) характеризуются высокой 

степенью кооперативного поведения (когерентностью). При протекании химических реакций примером такого поведения является знаменитая реакция Белоусова – Жаботинского, а в оптике – лазерное излучение [9].

Основополагающим принципом появления структур является их 

возникновение через флуктуации. Благодаря увеличению отклонения 
от равновесия (рост   на рис. 1.2) возрастает беспорядок в движении 
струй масла, который при определенных условиях (достижение    ) 
«волшебным образом» переходит
в состояние упорядоченности. 

В этом случае говорят, что порядок (самоорганизация) возник из хаоса.

Структуры такого типа называются диссипативными (от лат.

dissipation – рассеиваю, разрушаю). Что же рассеивают диссипативные структуры? Над этим задумался умный мальчик, задав, если следовать писателю Корнею Чуковскому [10], удивительно глубокий вопрос (рис. 1.3): «Мама! Почему я пью компот, молоко и какао, а писаю одним чаем?».

Рис. 1.3. Писающий мальчик как испражняющаяся диссипативная система

Упрощенный ответ состоит в следующем: технически искушен
ному человеку легко представить себе, что в теле работает множество 
двигателей, самыми известными из которых являются сердце и легкие. Энергия, которую поглощает организм с компотом и молоком, 
затрачивается на совершение работы по обеспечению циркуляции потоков крови, лимфы, воздуха и т.д. Движение потоков сопровождается трением, которое ведет к повышению внутренней энергии, в чем 
легко убедиться, если энергично потереть ладонью поверхность стола 
(совершим работу диссипации над столом). Но человек снабжен системами терморегуляции, стремящимися не допустить повышения 
температуры, и через границу раздела отправляет избыточную энергию в виде тепла в ОС, увеличивая ее энтропию. Фундаментальное 
понятие энтропии будет рассмотрено далее. Здесь же достаточно бу

дет считать, что энтропия – это внутреннее экстенсивное свойство 
любого вещества. Энтропия является функцией состояния, ее приращение для закрытой системы определяется уравнением

   

 

  ,
(1.1)

где q – теплота, поступающая из системы в ОС; Т – абсолютная температура системы на границе ОС.

Работа, которую совершают внутренние органы, таким образом, 

рассеивается на преодоление сопротивлений (происходит диссипация
работы), и высококачественная (малоэнтропийная) энергия, содержащаяся в пище, преобразуется в низкокачественную (высокоэнтропийную) энергию отходов, плюс тепло, теряемое в ОС.

То же самое происходит при работе двигателя машины или при 

работе электролизера, когда большая часть совершаемой над ним 
электрической работы идет на преодоление сопротивлений движению 
потоков частиц.

Примеров диссипативных систем невероятно много. Кроме уже 

упомянутых это цветы, деревья, животные. Но не только отдельные 
особи. Стада, семьи, сообщества, заводы тоже являются диссипативными системами. Об этом – несколько ниже.

Список литературы

1. Grjotheim K., Kvande H. Introduction into aluminum electrolysis// 

Aluminium–Verlag. – Dusseldorf, 1993. – 212 p.

2. Grjotheim K., Welch B. Aluminium smelter technology // Alumin
ium–Verlag. – Dusseldorf, 1988. 

3. Grjotheim K., Krohn C., Malinovsky M., Matiasovsky K., 

Thonstad J. Aluminium electrolysis. Fundamentals of the Hall-Heroult 
process// Aluminium–Verlag. – Dusseldorf, 1982. – 443 p.

4. Thonstad J., Fellner P., Haarberg G.M., Hives J., Kvande H., 

Sterten A. Aluminium electrolysis. Fundamentals of the Hall-Heroult process// Aluminium–Verlag. – Dusseldorf, 2001. – 359 p.

5. Thonstad J., Galasiu I., Galasiu R. Inert anodes for aluminium 

electrolysis// Aluminium–Verlag. – Dusseldorf, 1st edition, 2007. – 207 p. 

6. Баймаков Ю.В., Ветюков М.М. Электролиз расплавленных 

солей. – М.: Металлургия, 1966. – 560 с.

7. Минцис М.Я., Поляков П.В., Сиразутдинов Г.А. Электроме
таллургия алюминия. – Новосибирск: Наука, 2001. – 368 с.

8. Борисоглебский Ю.В., Галевский Г.В., Кулагин Н.М., Минцис 

М.Я., Сиразутдинов Г.А. Металлургия алюминия. – Новосибирск: 
Наука, 1999. – 438 с.

9. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процес
сах. Введение в теорию диссипативных структур. – М. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. – 248 с.

10. Чуковский К.И. От двух до пяти: собрание соч. в 15 т. Т. 2. –

М.: Терра, 2001.