Проблемы анализа риска, 2016, том 13, № 5

ФГБУ «Всероссийский научно-исследовательский 
институт по проблемам гражданской обороны 
и чрезвычайных ситуаций МЧС России» (ФЦ) 

Том 13, 2016, № 5 
ISSN: 1812-5220
Vol. 13, 2016, No. 5

Научно-практический журнал
Проблемы анализа риска

Scientifi c and Practical Journal
Issues of Risk Analysis

Общероссийская общественная организация 
«Российское научное общество анализа риска»
Финансовый издательский дом 
«Деловой экспресс»

Редакционный совет:

Воробьев Юрий Леонидович (председатель),
кандидат политических наук, заместитель председателя Совета Федерации 
Федерального собрания Российской Федерации, председатель Экспертного совета МЧС России
Акимов Валерий Александрович (заместитель председателя),
доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, 
начальник ФГБУ «Всероссийский научно-исследовательский институт 
по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций МЧС России» (ФЦ),
заместитель председателя Экспертного совета МЧС России
Солодухина Лариса Владимировна, 
управляющий Акционерным обществом «Финансовый издательский дом «Деловой экспресс»
Фалеев Михаил Иванович,
кандидат политических наук, начальник ФКУ «Центр стратегических исследований 
гражданской защиты МЧС России»,
президент Российского научного общества анализа риска

Редакционная коллегия:

Быков Андрей Александрович (Главный редактор),
доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, 
вице-президент Российского научного общества анализа риска
Порфирьев Борис Николаевич (заместитель Главного редактора),
член-корреспондент РАН, заместитель директора по научной работе, заведующий лабораторией анализа 
и прогнозирования природных и техногенных рисков экономики Института народнохозяйственного прогнозирования РАН 
Аверченко Владимир Александрович,
кандидат экономических наук, профессор кафедры «Финансовая стратегия» Московской школы экономики 
МГУ им. М. В. Ломоносова, председатель Совета директоров Инвестиционной Группы «Бизнес Центр»
Башкин Владимир Николаевич, 
доктор биологических наук, профессор, главный научный сотрудник Института физико-химических и биологических проблем 
почвоведения РАН 
Елохин Андрей Николаевич,
доктор технических наук, член-корреспондент РАЕН, начальник отдела страхования ПАО «ЛУКОЙЛ»
Живетин Владимир Борисович,
доктор физико-математических наук, профессор, ректор Института проблем риска
Кременюк Виктор Александрович,
доктор исторических наук, профессор, заместитель директора Института США и Канады РАН
Махутов Николай Андреевич,
член-корреспондент РАН, Председатель Рабочей группы при Президенте РАН по анализу риска 
и проблем безопасности, главный научный сотрудник Института машиноведения им. А. А. Благонравова РАН
Мельников Александр Викторович,
доктор физико-математических наук, профессор, факультет математических 
и статистических наук, Университет провинции Альберта, Эдмонтон, Канада
Ревич Борис Александрович,
доктор медицинских наук, руководитель лаборатории прогнозирования качества окружающей среды 
и здоровья населения Института народнохозяйственного прогнозирования РАН
Соложенцев Евгений Дмитриевич,
доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, заведующий лабораторией интегрированных систем 
автоматизированного проектирования Института проблем машиноведения РАН 
Сорогин Алексей Анатольевич,
кандидат технических наук, директор по специальным проектам 
Акционерного общества «Финансовый издательский дом «Деловой экспресс»
Сорокин Дмитрий Евгеньевич,
член-корреспондент РАН, доктор экономических наук, профессор, 
первый заместитель директора Института экономики РАН
Сосунов Игорь Владимирович,
кандидат технических наук, доцент, заместитель начальника ФГБУ «Всероссийский научно-исследовательский институт 
по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций МЧС России» (ФЦ)
Табаков Валерий Алексеевич,
кандидат экономических наук, Ph.D и DBA в области делового администрирования, член Совета директоров, председатель 
правления Инвестиционной Группы «Бизнес Центр», Президент Группы компаний ИКТ

Содержание

Колонка редактора

 
4 Системный анализ как метод риск-менеджмента
В. Н. Башкин, член Редакционной коллегии

Риски критически важных объектов

 
6 Оценка рисков нарушения безопасности критически важных объектов и критических инфраструктур
В. Н. Цыгичко, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН, г. Москва 

Риск техногенный

 12 Об эффективной длительности процесса парообразования при кипении жидкости из пролива
Н. М. Кочетов, Институт повышения квалификации руководящих работников химической 
промышленности, г. Новомосковск
А. Н. Кочетов, Северо-Западное управление Федеральной службы по экологическому, технологическому 
и атомному надзору (Ростехнадзор), г. Санкт-Петербург

Риск и неопределенность

 20 О способах расчета метрик аварийного риска при наличии неопределенности
Е. Ю. Колесников, Поволжский государственный технологический университет, г. Йошкар-Ола
В. М. Колодкин, Удмурдский государственный университет, г. Ижевск

 36 Компенсация факторов неопределенности при обосновании задач радиоэлектронной борьбы в операциях 
(боевых действиях): методический аспект
А. С. Боев, Д. М. Бывших, Ю. Н. Ярыгин, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военновоздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», г. Воронеж

Дискуссионный клуб

 44 Преднамеренные электромагнитные деструктивные воздействия — угроза национальной безопасности 
страны
В. И. Гуревич, Центральная лаборатория Электрической компании Израиля

Риск пожарный

 52 Пожарные риски России
Ю. И. Соколов, ФГУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ) МЧС России, г. Москва

Риск чрезвычайных ситуаций

 72 Методический подход решения задачи оптимизации планов мероприятий по снижению риска 
чрезвычайных ситуаций
С. С. Коршунов, В. М. Егоров, ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ) МЧС России, г. Москва

Риск профессиональный

 76 Мероприятия, направленные на охрану труда строителей, включающие экспресс-мониторинг условий 
и безопасности труда, разработку технических средств, улучшающих условия труда
И. В. Алибекова, К. С. Лактионов, ФГБОУ ВО «Орловский государственный аграрный университет 
им. Н. В. Парахина»

Управление рисками

 82 Вероятностный анализ рисков при горизонтальной интеграции золотодобывающих компаний
И. А. Краденых, ФГБУ науки Институт горного дела Дальневосточного отделения РАН, г. Хабаровск

 92 Аннотации статей на английском языке

 94 Инструкция для авторов

Проблемы анализа риска, том 13, 2016, № 5

Системный анализ как метод 
риск-менеджмента
ISSN 1812-5220
© Проблемы анализа риска, 2016

В. Н. Башкин, 
член Редакционной коллегии

Системный анализ по определению — это совокупность средств и методов, используемых при исследовании и конструировании сложных и сверхсложных объектов. Прежде всего это касается методов 
выработки, принятия и обоснования решений при 
проектировании социальных, экономических и технических систем и управления ими. При этом отдельного рассмотрения требует системный анализ 
в риск-менеджменте, который основывается на том, 
что все явления и процессы рассматриваются в их 
системной связи, учитывается влияние отдельных 
элементов и решений на систему в целом. Методологический подход к такому виду риск-менеджмента 
предусматривает последовательную декомпозицию 
сложных систем до относительно простых, которые 
могут быть описаны с требуемой мерой неопределенности, а затем производится синтез получаемых 
результатов. При необходимости могут проводиться и последовательные итерации совокупных процессов декомпозиции и синтеза. 
Считается, что совокупность источников опасности необходимо рассматривать как сложную 
систему, при этом, в свою очередь, каждый из источников может также рассматриваться в качестве 
системы, но системы, находящейся на более низком 
иерархическом уровне. Это требует применения 
указанного выше принципа «декомпозиция — синтез». При этом установлено, что методологии системного анализа совокупности опасных объектов 
и отдельного объекта имеют много общего. Потому 
их рассмотрение может быть проведено в едином 
ключе.
Системный подход к анализу риска требует 
рассмотрения источника риска — самой производственной системы, ее потенциально опасной 
продукции и отходов производства, т. е. всего производственного цикла, включая и его природное 

и социальное окружение, как единого целого. Соответственно, данный подход предполагает комплексную характеристику риска как в условиях штатного 
режима работы предприятий, так и при его нарушениях различной природы. Известно, что даже тогда, 
когда промышленные объекты функционируют без 
нарушения технологического регламента, из-за несовершенства управления производством, в том 
числе вследствие недостаточной квалификации кадров, а также производственного и очистного оборудования использование в технологических процессах потенциально опасных компонентов приводит к серьезному загрязнению окружающей среды 
с риском для здоровья людей, а также к повреждениям материальных и культурных ценностей.
С другой стороны, системный подход подразумевает анализ и того риска, который сопряжен с аварийными ситуациями, вызванными выходом инженерной системы из строя либо грубым нарушением 
регламента эксплуатации такой системы (залповые 
выбросы), что может стать предпосылкой чрезвычайных ситуаций взрывного типа. Следовательно, 
важно рассматривать риск (вероятность) как самой 
аварии, так и ее последствий и последствий штатной эксплуатации потенциально опасных объектов.
Анализ риска представляет собой относительно 
самостоятельную область исследований, где в самом общем случае можно выделить 3 основных направления анализа риска, связанных с предметом 
системного анализа, т. е. с возможностью использования принципа «декомпозиция — синтез»: а) безопасность (надежность) технологических систем, 
включая аварийные ситуации; б) воздействие токсичного загрязнения на здоровье человека и окружающую среду, в том числе медико-экологические 
последствия аварий и катастроф; в) восприятие риска в обществе.

В. Н. Башкин. Системный анализ как метод риск-менеджмента
5

Применение методологии системного анализа 
для оценки рисков может быть показано на примере такой сложной системы, как газовая отрасль. 
Так, в настоящее время перед газовой отраслью 
Российской Федерации возникают новые задачи, 
связанные с освоением новых центров добычи 
газа, расположенных в труднодоступных районах 
шельфов арктических морей, п-ва Ямал, Восточной Сибири, о-ва Сахалин. В связи с этим на первый план выходит необходимость синхронного 
наращивания мощностей в добыче, переработке 
и транспорте газа.
В соответствии с положениями системного анализа (см. работы д.т.н., проф. А. С. Казака) газовую 
отрасль можно представить как сложный граф, дугами которого являются существующие или планируемые к новому строительству участки газотранспортной системы. Под узлами такой системы 
подразумеваются: 1) перспективные газоносные 
регионы; 2) существующие газодобывающие регионы; 3) поставщики газа из стран-импортеров; 
4) экспортные потребители газа; 5) внутренние потребители природного газа до газораспределительных станций; 6) объекты переработки природного 
газа и 7) системы хранения газа.
Выделение из общей системы газовой промышленности перечисленных объектов как отдельных 
подсистем позволяет структурировать исследования по разработке перспектив функционирования 
и развития газовой промышленности на более низких уровнях. При этом каждый из образующихся при декомпозиции газовой отрасли блок представляет собой сложную подсистему, что потребует 
дальнейшей ее декомпозиции до уровня, позволяющего описывать элемент с помощью соответствующих математических моделей. 
Такой подход сопровождается возникновением 
различного вида неопределенности и связан с необходимостью анализа рисков в газовой отрасли. При 
этом при анализе рисков в настоящее время большое внимание уделяется анализу геоэкологических 
рисков и их управлению. Исследования такого рода 
возможны лишь на основе применения методологии системного анализа сложных объектов.

Поскольку газовая промышленность представляет собой сложную техническую систему, расположенную в различных природных регионах, степень 
влияния указанных выше подотраслей на окружающую среду различна, так же как различно и обратное влияние среды на объекты газовой промышленности. В условиях громадного и разнообразного 
сочетания такого взаимообусловленного влияния 
формируются многообразные геоэкологические 
риски. Следовательно, необходимо на основе методов системного анализа проводить декомпозицию 
столь сложной системы на отдельные элементы 
(объекты) до уровня, позволяющего проводить 
моделирование и оценку на этих объектах геоэкологических рисков. Важно рассмотрение методологии такой декомпозиции и последующего синтеза 
системы для анализа геоэкологичсеких рисков в газовой отрасли. Для достижения поставленной цели 
необходимо решать задачу, связанную с комплексным рассмотрением всех направлений деятельности газовой промышленности и оценкой их взаимообусловленности с окружающей средой.
Необходимо рассматривать критерии, особенности декомпозиции и последующего синтеза элементов, классификацию влияния на окружающую 
среду отдельных объектов, а также анализировать 
подходы к определению суммарного воздействия 
газовой промышленности на состояние окружающей среды и здоровье человека. При этом возникает необходимость рассмотрения и обратной задачи 
влияния геоэкологических факторов на процессы 
добычи, транспорта, хранения, переработки и потребления газа в различных природных регионах.
Таким образом, применение метода системного 
анализа для управления рисками является одним 
из наиболее значимых и ему должно быть уделено 
достойное внимание. Перечисленные выше подходы с применением принципа «декомпозиция — 
синтез» позволят, с одной стороны, определить 
причинно-следственную цепь событий в предотвращении технологических катастроф; с другой — 
рассматривать эволюцию подходов к управлению 
риском не только в промышленных, но и социальных и природных средах.

Риски критически важных объектов   Проблемы анализа риска, том 13, 2016, № 5

Оценка рисков нарушения 
безопасности критически 
важных объектов 
и критических инфраструктур1

Аннотация
В статье представлен метод расчета рисков нарушения безопасности критически важных 
объектов и критических инфраструктур при существующей системе защиты.

Ключевые слова: безопасность, риск, допустимый риск, уязвимость, угрозы, профиль защиты, эффективность средств защиты, композиция средств защиты.

Содержание

Введение
1. Представление КВО как объекта защиты
2. Процедура оценки рисков нарушения безопасности КВО
3. Оценка рисков нарушения безопасности критических инфраструктур
4. Расчет допустимого риска нарушения безопасности КВО
Заключение
Литература

ISSN 1812-5220
© Проблемы анализа риска, 2016

УДК 656 05 004

В. Н. Цыгичко,
Федеральный 
исследовательский центр 
«Информатика и управление» 
РАН, г. Москва 

Введение
Важной задачей в процедуре управления рисками нарушения безопасности критически важных объектов (КВО) является определение эффективности существующей системы обеспечения их безопасности (СОБ КВО). На практике эффективность СОБ определяется путем оценки уязвимости КВО, которая представляет собой регламентированную в каждой критической инфраструктуре 
(КИ) экспертную процедуру проверки уровня защищенности всех критических 
точек объекта (уязвимостей) от всех потенциальных угроз. Задачи этой проверки состоят в определении риска нарушения безопасности КВО при существующей СОБ и сравнении полученных результатов со значениями допустимого риска, нормативно закрепленными в каждой КИ. Если значения риска нарушения 
безопасности КВО больше нормативного, то выявляются недостатки системы 
обеспечения безопасности и даются рекомендации по их устранению.
Наиболее сложной задачей в процедуре оценки уязвимости КВО является 
объективная и корректная интегральная оценка уровня защищенности объекта, в качестве которой выступает риск нарушения безопасности хотя бы одной 
уязвимости КВО при существующей защите. 

1 Статья подготовлена при поддержке гранта РФФИ № 15-07 01796.

В. Н. Цыгичко. Оценка рисков нарушения безопасности критически важных объектов и критических инфраструктур
7

1. Представление КВО как объекта 
защиты
Для детального анализа процесса функционирования СОБ КВО необходима оценка рисков нарушения безопасности всех критических элементов 
его функциональной структуры, а в ряде случаев 
и структурных составляющих этих элементов. Например, такой элемент аэропорта, как центральное 
здание, имеет в своем составе множество различных служб и специального оборудования, нарушение работы каждого из которых ведет к возникновению чрезвычайных ситуаций. Однако для простоты дальнейшего изложения внутреннюю структуру 
элементов КВО мы не рассматриваем.
С учетом этого обстоятельства представим 
КВО как объект защиты множеством уязвимостей 

{
}
z
iz
Y
y
=
:

 

11
.

,
.
.

iz
z

IZ

y

y
Y

y

=
 
(1)

где i = 1 – I — номер уязвимости;
I — число уязвимостей;
z = 1 – Z — номер элемента КВО;
Z — число элементов.
Множество угроз Q = {qjk} уязвимостям Yz представим матрицей-столбцом Q:

 

11

1

.

.

.

.

.

.

K

jk

jK

JK

q

q

Q
q

q

q

=
, 
(2)

где j = 1 – J — номер потенциальной угрозы;
J — число потенциальных угроз;
jk — номер способа реализации j-й угрозы; 
jK — количество способов реализации j-й угрозы.

Если для каждой уязвимости yiz известен перечень угроз ее безопасности и способов их реализации qjz, то профиль защиты КВО можно 
представить матрицей бинарных отношений 
M = {yiz, qjk}:

 

11
1

11

.
.
.
.
0
1
1
0
1
0
0
1
0
.
0
0
1
0
1
0
1
1
0 .
1
0
0
1
1
1
1
0
1
.
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1

K
jk
jK
JK

iz

IZ

q
q
q
q
q
y

M
y

y

=
 (3)

Эффективность Pljk средств защиты N = {nl} 
против каждого способа реализации каждой угрозы qjk представим матрицей P = {Pljk}:

 

1

11
111
1
1

11
21

1
11
1

12
2

1
2

1
2

1

.
.
.
.

.

.
,

.

l
L

l
L

k
k

K
K
l K

k
L k

jk
jk
jk
Ljk

jk
jk
l jk

JK
JK
LJK

n
n
n
q
P
P
P
P
P
q
P
P
P
P
P
q
P
P
P
P
P
P
q
P
P

−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
=
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−

 
(4)

где l = 1 – L — номер средства защиты;
L — количество средств защиты;
Pljk — эффективность средства защиты — вероятность нейтрализации j-го способа k-й угрозы.
Состав и распределение средств защиты СОБ 
Niz = {nliz} между уязвимостями КВО представим 
матрицей S = {yiz, nl}:

 

.

1        0       1        1       0
1        0       0        1       1

1        1       1        1       0

1

11

.
.

1        0       1        1       0
.
.
1        1       1        0       0

l
L

iz

IZ

n
n
n
y

S
y

y

=
 
(5)

В матрице S каждой уязвимости yiz представлена 
композиция Niz = {nliz} ⊂ N ∀yi ∈Y средств защиты 
от всех угроз и способов их реализации qjk.
Вся информация, представленная множествами 
Yz, Q, M, P и S, должна быть получена при инспек

Риски критически важных объектов   Проблемы анализа риска, том 13, 2016, № 5

торской проверке КВО. Если множества Yz, Q, M, P 
и S известны, то задача оценки уязвимости сводится к вычислению рисков нарушения безопасности 
КВО (R) и его элементов (Rz) на декартовом произведении D множеств М, P и S:

{(
,
,
,
)/
,
,
,
,
}.
iz
ijk
ljk
l
iz
iz
jk
ljk
l

D
M
P
S

y
q
P
n
y
M y
S q
M P
P n
S

=
×
×
=

=
∈
∈
∈
∈
∈
 (6)

2. Процедура оценки рисков 
нарушения безопасности КВО
Процедура оценки рисков нарушения безопасности 
КВО и его элементов состоит из ряда последовательных этапов.
На первом этапе для каждой уязвимости уiz ∈ Y 
вычисляется эффективность 
iz
jk
N
P  композиции 
средств защиты Niz = {nliz} ⊂ N против каждого способа реализации каждой угрозы qizjk ∈ M.
Расчеты проводятся по формуле вероятности 
сложного события:

 
1
(1
),
.
iz
izjk
N
ljk
l
iz
P
П
P
n
N
= −
−
∀
∈
l

l=1
 
(7)

Формула (7) и ее инварианты являются операторами последовательного преобразования исходного 
массива информации D на всех этапах процедуры 
расчета рисков нарушения безопасности КВО и его 
структурных составляющих.
Риск нарушения безопасности уязвимости 
yiz ∈ Y от реализации каждого способа каждой угрозы qizjk ∈ M определится выражением

 
1
.
iz
iz
izjk
izjk
N
N
R
P
= −
 
(8)

Результаты расчетов представим матрицейстолбцом 
{
}
iz
izjk
N
A
R
=
:

 

11
1
.

.
.

iz

IZ

izjk
N

IZJK
N

R

R
A

R

=
 
(9)

Далее для каждой уязвимости yiz ∈ Y определяется риск нарушения безопасности Riz от всех угроз 
и способов их реализации, представленных в профиле защиты:

 

N

n=1
1
П(1
),
.
iz
jk
izjk
iz
N
iz
R
R
R       M
= −
−
∀
∈
 
(10)

С помощью выражения (8) матрица А преобразуется в матрицу B = {Riz}:

 

11
.

.

.

iz

IZ

R

B
R

R

=
 
(11)

На третьем этапе определяются риски нарушения безопасности Rz элементов КВО от всех угроз 
и способов их реализации:

 

1
1
П(1
).

IZ

z
iz
R
R = −
−
 
(12)

Результаты расчетов формируют матрицу рисков 
нарушения безопасности элементов КВО С = {Rz}:

 

1
.
.
.

z

Z

R

С
R

R

=
 
(13)

На четвертом, заключительном, этапе определяется риск R хотя бы одного нарушения безопасности КВО при существующих профиле защиты М 
и композиции средств защиты S:

 

1
1
П(1
), ∀R  ∈ C. 

Z

z
z
z
R
R
=
= −
−
 
(14)

Матрицы А, В, С и численное значение R составляют объективную информацию о защищенности 
КВО и всех его структурных составляющих при 
существующей композиции средств защиты S и заданном профиле защиты M.
При проведении инспекции СОБ КВО эксперты 
часто обнаруживают неизвестные ранее уязвимости, новые угрозы или новые способы реализации 
известных угроз, которые не представлены в действующем профиле защиты. Эта информация служит для дополнения и корректировки профиля 
защиты М и матрицы эффективности средств защиты P. Метод оценки уязвимости КВО позволяет 
оценить влияние неполного соответствия существующей композиции средств защиты S дополненному профилю защиты М и сформулировать 
требования по корректировке существующей композиции средств защиты. 

В. Н. Цыгичко. Оценка рисков нарушения безопасности критически важных объектов и критических инфраструктур
9

3. Оценка рисков нарушения 
безопасности критических 
инфраструктур
Представленный выше метод оценки уязвимости 
КВО может быть распространен и на оценку безопасности критических инфраструктур. Рассмотрим применение этого метода на примере расчета 
рисков нарушения безопасности некоторой гипотетической КИ, например отраслевого министерства. 
СОБ такой КИ будет иметь три уровня управления — объектовый, региональный и отраслевой. 
На каждом уровне этой иерархической структуры 
риск нарушения безопасности хотя бы одного КВО 
является единым интегральным показателем эффективности звеньев СОБ этого уровня. Для простоты и наглядности расчетов примем, что каждый 
региональный уровень имеет в своем составе 5 КВО 
и отрасль имеет КВО в 2 регионах. 
Пусть для всех КВО нашего гипотетического КИ 
проведена оценка уязвимости. Результаты этих расчетов представлены матрицами рисков нарушения 
безопасности КВО регионов 

1
рег
C
 и 

2
рег
C
. Для простоты расчетов примем, что в каждом регионе выполнен принцип равной защищенности КВО, т. е. 
риски нарушения безопасности КВО в каждом регионе одинаковы и составляют для первого региона 

1
1
рег
0.1
g
R
g
C
=
∀ ∈
, а для второго 

2
2
рег
0.05
g
R
g
C
=
∀ ∈
, где 
g = 1 – G — номер КВО; G — число КВО в регионе. 

 

1
1
1
2
1
1
рег
3
1
4
!
5

= 0.1

= 0.1

= 0.1

= 0.1

= 0.1

R

R
C
R

R

R

=

2
1
2
2
2
2
рег
3
2
4
2
5

= 0.05

= 0.05

= 0.05 .

= 0.05

= 0.05

R

R
C
R

R

R

=
 
(15)

Риск нарушения региональной безопасности 
КИ, т. е. вероятность возникновения ЧС хотя бы 
на одном КВО региона Rv, рассчитывается с помощью регионального инварианта формулы (3.31):

 

1
1
(1–
)
.

G
v
v
v
v
g
g
рег
R
R
R
C
= −
∀
∈
∏
 
(16)

В нашем примере V = 2 и G = 5, и с учетом равенства рисков нарушения безопасности КВО региона (3.32) выражение (3.33) запишется: 
для первого региона R1 = 1 – (1 – 0.1)5 = 0.4095;
для второго региона R2 = 1 – (1 – 0.05)5 = 0.2262.

Риск нарушения безопасности КИ, т.  е. вероятность возникновения ЧС хотя бы на одном 
КВО КИ, определяется выражением 

 
КИ
1
1
(1
)
{ }.

V
v
R
R
v
v
= −
−
∀ ∈
∏
 
(17)

И в нашем примере

RКИ = 1 – (1 – 0,4095) × (1 – 0,2262) = 0,5406.

В результате проведенных расчетов уязвимости 
КВО КИ, рисков нарушения безопасности регионов КИ и КИ в целом формируется массив объективной информации о состоянии защищенности 
всех элементов иерархической структуры отрасли 
при существующей СОБ. Анализ этой информации 
позволяет выявлять недостатки СОБ и определять 
пути ее совершенствования.
Наши расчеты на примере гипотетической КИ 
показывают, что риски нарушения безопасности 
регионов КИ и КИ в целом слишком велики при заданных значениях рисков нарушения безопасности 
КВО. Здесь мы обращаемся к проблеме определения 
допустимого риска для всех уровней управления 
безопасностью КИ. 

4. Расчет допустимого риска 
нарушения безопасности КВО
На практике чаще всего значения допустимого риска нарушения безопасности КИ в целом задаются 
экспертами с учетом последствий возможных ЧС 
на КВО КИ, возможностей средств и методов обеспечения безопасности КВО и ограничений, связанных с его производственной деятельностью [1]. 
Если значение допустимого риска нарушения 
безопасности КИ 
доп
КИ
R
 задано, то в соответствии 
с (17) значение допустимого риска нарушения региональной безопасности 
доп
рег
R
 определится выражением

 
доп
доп
рег
КИ
1
(1
).
v
R
R
= −
−
 
(18)

Величина допустимого риска КВО согласно (17) 
запишется

 
доп
доп
КВО
рег
1
(1
R
)
G
R
= −
−
. 
(19)

Риски критически важных объектов   Проблемы анализа риска, том 13, 2016, № 5

Пусть для нашего гипотетического КИ задан допустимый риск нарушения ее безопасности 

доп
КИ
R
  = 0.1, тогда согласно формулам (18) и (19) допустимые риски нарушения региональной безопасности КИ и безопасности КВО КИ примут значения 

доп
рег
R
  = 0.0513 и 

доп
КВО
R
  = 0.0105.
Если задано 
доп
КИ
R
  = 0.1, то в рамках нашего примера 
доп
рег
R
  = 0.005 и 

доп
КВО
R
  = 0.001.
Значение 

доп
КВО
R
  = 0.001, полученное в нашем гипотетическом примере, близко к допустимым значениям риска нарушения безопасности КВО, закрепленных в ГОСТ для различных критических 
инфраструктур. Например, в СНиП 33-01-2003 
«Гидротехнические сооружения» допустимые 
риски нарушения безопасности гидротехнических объектов варьируются в пределах от 3 · 10–3 
до 5 · 10–5 в год в зависимости от класса сооружения. 

Заключение
В заключение отметим, что предложенный математический аппарат позволяет организовать итеративную процедуру выбора минимального значения 
допустимого риска нарушения безопасности КИ 
в соответствии с возможностями средств и методов 
обеспечения безопасности КВО. Представленный 
инструментарий может быть использован и при решении задач синтеза состава (композиции) средств 
защиты СОБ КВО [2].

Литература

1. Цыгичко В. Н., Черешкин Д. С. Безопасность критически важных объектов транспортного комплекса. 
Lambert Academic Publishing, 2014. 217 с.
2. Цыгичко В. Н. Управление рисками нарушения безопасности КВО при неполной информации // Проблемы анализа риска. 2015. Т. 12. № 4. С. 18—28.

Сведения об авторе

Цыгичко Виталий Николаевич: доктор технических наук, 
профессор, главный научный сотрудник Федерального 
исследовательского центра «Информатика и управление» 
РАН, Институт системного анализа
Число публикаций: 8 монографий и более 200 статей
Область научных интересов: методологические и методические проблемы математического моделирования социально-экономических процессов, теория принятия решений, прикладной системный анализ, теория и методы 
социально-экономического прогнозирования, проблемы 
обеспечения национальной безопасности и стратегической стабильности, проблемы информационной безопасности
Контактная информация:
Адрес: 117312, г. Москва, просп. 60-летия Октября, д. 9
Тел.: +7(499) 135-50-43
E-mail: vtsygichko@inbox.ru

Пожалуйста, заполните все поля подписного купона и пришлите его по факсу (495) 787-52-26.
Также вы можете оформить подписку по телефону: (495) 787-52-26; на сайте: www.dex.ru; по e-mail: journal@dex.ru. 

Индексы: «Роспечать» — 71219, каталог «Пресса России» — 15704. 

Издательский дом «Деловой экспресс» — многопрофильная издательская компания, работающая на рынке 
полиграфических услуг с 1993 года. 

Что мы делаем
Создаем корпоративные и ведомственные издания.
Издаем книги.
Разрабатываем web-сайты.
Изготавливаем традиционные бизнес-подарки в необычном исполнении.
Издаем годовые отчеты и бизнес-полиграфию.
Придумываем и разрабатываем логотипы и фирменные стили.

«Деловой экспресс» стремится стать лучшим поставщиком 
полиграфических решений для самых взыскательных клиентов.

ПОДПИСНОЙ КУПОН на 2017 год

Проблемы анализа риска

печатная версия

печатная версия:

электронная версия

электронная версия:

полугодие

Период подписки:

Количество экземпляров:

Стоимость подписки

Вид доставки:

курьером (только по Москве)

Наименование организации

Юридический адрес

Адрес доставки

ИНН/КПП

Телефон (с кодом города)

ФИО (полностью) сотрудника,
ответственного за подписку

Факс

год

4 500 руб. — за I полугодие;
4 500 руб. — за II полугодие;
3 600 руб. — за I полугодие;
3 600 руб. — за II полугодие;
9 000 руб. — за год;
7 200 руб. — за год.

почтой (заказным письмом)

www.dex.ru

В издании публикуются междисциплинарные научные 
и прикладные материалы, посвященные анализу рисков 
различного происхождения и характера: природного, 
техногенного, экологического, политического, страхового, 
финансового и др. Журнал внесен в перечень изданий, 
рекомендованных ВАК для опубликования результатов 
диссертаций на соискание ученой степени доктора 
и кандидата наук.

Специалистам-практикам, чья деятельность связана 
с анализом рисков; специалистам научных организаций; 
учащимся и преподавателям учебных заведений.

ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА РИСКА

ВЕДУЩИЙ РОССИЙСКИЙ
НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ 
ЖУРНАЛ ПО АНАЛИЗУ РИСКОВ

Периодичность: 1 раз в 2 месяца.

ВНИМАНИЕ, ПОДПИСКА!