Статистика

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
 
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРАВОСУДИЯ 
 
 
 
 
 
Д.А. Ловцов, М.В. Богданова, М.А. Михайлов 
 
 
СТАТИСТИКА   

 
Под редакцией  
заслуженного деятеля науки Российской Федерации 
доктора технических наук, профессора Д.А. Ловцова 
 
 
 
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 
ДЛЯ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
2010 

 

УДК 311:34  
ББК 67.5 
    C 78 
 
 
 
Рецензенты: 
С.А. Толкачев — профессор, доктор экономических наук,  
(Государственный университет управления) 
 
В.А. Чевычелов — профессор, доктор экономических наук,  
(Российская академия правосудия)   
 
 
 
 
 
Ловцов Д. А.  
C 78 
 
Статистика: Учеб. пособие / Д.А. Ловцов, М.В. Богданова, М.А. Михайлов. — М.: Росс. акад. правосудия, 2009. — 120 с. 

Учебное пособие соответствует программе учебной дисциплины «Статистика», читаемой в Российской академии правосудия с 2001 г. на факультете непрерывного образования (в колледже) для подготовки специалистов по земельно-имущественным отношениям (специальность 080114.51 — «Земельно-имущественные отношения»).  
В пособии раскрывается предмет современной статистики, рассматриваются основные статистические (математические) методики, методы и алгоритмы, а также их применение в практике социального контроля правонарушений. 
Предназначено для студентов факультета непрерывного образования, а также может 
быть полезным для студентов юридических факультетов, аспирантов и преподавателей 
Российской академии правосудия.  
 
 
ISBN 978-5-93916-234-0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Д.А. Ловцов, 2010 
© М.В. Богданова, 2010 
© М.А. Михайлов, 2010 
© Российская академия правосудия, 2010 

СОДЕРЖАНИЕ 
 

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................5 

Глава 1. ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ И ЕЁ МЕТОДОЛОГИЯ 
1.1. Роль статистики в обществе ....................................................................10 
1.2. Основные задачи и функции современной  российской 
государственной статистики ..........................................................................13 
1.3. Предмет и методология статистики........................................................19 
1.4. Отрасли и разделы юридической статистики ........................................26 

Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ 
2.1. Статистическое наблюдение — первый этап статистического 
исследования....................................................................................................30 
2.2. Программно-методологические и организационные аспекты 
статистического наблюдения .........................................................................31 
2.3. Виды и формы статистического наблюдения ........................................34 
2.4. Организация ведения судебной статистики...........................................37 
2.5. Первичный статистический учёт.............................................................39 

Глава 3. ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ 
3.1. Виды и задачи группировок ....................................................................43 
3.2. Статистические таблицы..........................................................................48 

Глава 4. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ 
4.1. Абсолютные величины ............................................................................49 
4.2. Относительные величины и их применение ..........................................49 
4.3. Средние величины....................................................................................55 
4.4. Структурные позиционные средние .......................................................58 

Глава 5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ  И ИХ ОСНОВНЫЕ 
ХАРАКТЕРИСТИКИ 
5.1. Вариация признака в совокупности и значение её изучения................59 
5.2. Показатели центра распределения..........................................................60 
5.3. Показатели вариации («колеблемости») признака................................62 
5.4. Правило сложения дисперсий .................................................................64 

Глава 6. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ 
6.1. Понятие выборочного наблюдения и его особенности.........................67 
6.2. Простая случайная выборка ....................................................................68 
6.3. Методы организации выборочной совокупности..................................71 
6.4. Оценка существенности расхождения двух выборочных средних  
или долей..........................................................................................................74 

Глава 7. ОСНОВЫ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА 
7.1. Понятие корреляционной связи ..............................................................75 
7.2. Установление формы взаимосвязи и определение параметров 
уравнения регрессии .......................................................................................79 
7.3. Оценка тесноты связи между признаками .............................................82 

Глава 8. РЯДЫ ДИНАМИКИ ПРАВОВЫХ И ЮРИДИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ 
ЯВЛЕНИЙ 
8.1. Виды и основные показатели рядов динамики......................................90 
8.2. Выявление тренда в ряду динамики .......................................................97 
8.3. Методы краткосрочного прогнозирования ..........................................100 

ЛИТЕРАТУРА....................................................................................................102 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Задания для самостоятельной работы..............................103 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Вопросы для самоконтроля...............................................118 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

 
Статистика1 для экономистов и специалистов в области имущественных 
отношений — это инструмент, позволяющий производить анализ осведомляющей (измерительной, контрольной, сигнальной) и иной информации и 
прогнозировать поведение объекта регулирования. Для овладения этим инструментом необходимо изучить предмет и методическую основу статистической науки. 
Впервые термин «статистика» был использован немецким учёным Готфридом Ахенвалем (1719—1772) в труде по государствоведению, выпущенном в 1749 г. Вместе с тем функции, выполняемые статистикой, известны 
давно, например, древнегреческий философ и учёный Аристотель (384—
322 до н. э.) составил подробное численное описание большого числа государств и городов, включая их население, территории, земли и др.  
Достаточно долгое время статистика была синонимом государствоведения. Конец XIX в. существенно расширил и углубил понятие «статистика». 
Методы, основанные на теории вероятностей, нашли применение при исследовании социально-экономических явлений и процессов, в частности, уровня интенсификации производства, уровня жизни населения и его динамики, покупательского спроса, оплаты труда, производства и качества продукции и др. 
В России заметный вклад в развитие статистики внесли известные учёные 
В.Н. Татищев (1686—1750), М.В. Ломоносов (1711—1765), П.П. Чебышев 
(1821—1894), Н.А. Марков (1856—1922), A.M. Ляпунов (1857—1919) и др. 
В настоящее время статистика — интегральная наука, методами теории вероятностей и математической статистики изучающая количественные стороны 
массовых явлений в конкретных условиях места и времени, помогая обнаруживать статистические тенденции и даже закономерности различных процессов общественной жизни и принимать соответствующие управленческие 
решения. Современная статистическая наука, во многом соблюдая преемственность, опирается на все достижения научно-технического прогресса и, прежде всего, на новые информационно-компьютерные технологии (ИКТ). 
Основными теоретическими и прикладными отраслями (направлениями, 
дисциплинами) современной статистической науки являются следующие: 
общая статистика (теория статистики) — самостоятельная научная 
дисциплина, разрабатывающая и систематизирующая общие понятия, категории, принципы, приёмы, формально-математические методы статистического исследования естественнонаучных и общественных явлений и модели, 

                                                 
1 От лат. status — состояние, положение; итал. stato — государство и statista — знаток 
государства. 

предназначенные для организации, сбора, стандартной записи, систематизации и обработки (главным образом, с помощью ИКТ) статистических данных 
с целью их удобного представления, интеграции и получения тем самым научных и практических выводов; 
математическая статистика — раздел математики, изучающий и разрабатывающий формально-математические методы систематизации, обработки и исследования статистических данных (является источником развития 
формально-математического аппарата общей статистики);  
экономическая статистика — дисциплина, изучающая явления и процессы в области национальной экономики (структуру, пропорции, взаимосвязи производственных отраслей и элементов общественного воспроизводства, 
особенности распределения производительных сил; материальных, трудовых 
и финансовых ресурсов и др.) и разрабатывающая систему показателей, характеризующих её состояние; 
социальная статистика — дисциплина, изучающая население, социальные явления и процессы, которые характеризуют условия жизнедеятельности 
людей, их взаимоотношения в процессе труда и в непроизводственной деятельности и разрабатывающая систему показателей, отражающих различные 
аспекты социальных отношений; 
эконометрика и высшие методы статистики — одно из направлений экономико-математических методов анализа, которое заключается в статистическом измерении (оценивании) параметров математических выражений, характеризующих некоторую экономическую концепцию о взаимосвязи и развитии 
регулируемого объекта, явления, и в применении полученных таким путём 
эконометрических моделей для конкретных экономических выводов и др. 
Учебная дисциплина «Статистика» — одна из важнейших в системе экономического образования. Статистическая информация является важнейшей 
составной частью глобальной информационной системы государства. Переход к рынку повышает требования к уровню статистической подготовки будущих экономистов, менеджеров, предпринимателей, специалистов в области 
имущественных отношений. Овладевая методами статистических исследований, они могут более эффективно изучать тенденции рыночной конъюнктуры 
товаров и услуг для последующего принятия наиболее обоснованных (оптимальных) решений в сфере своей деятельности, в частности, в области земельно-имущественных отношений. При этом наиболее актуальным для будущих специалистов по земельно-имущественным отношениям представляется, в частности, овладение методами юридической статистики. 
Юридическая статистика играет важную роль в комплексном исследовании деликтности1 (правонарушаемости), преступности, судимости и других 

                                                 
1 От лат. delictum — нарушение, проступок. 

массовых юридически значимых общественных явлений и процессов, раскрывая их уровень, динамику и структуру, а также при разработке мер социально-правового регулирования, при совершенствовании правовой системы 
государства, развитии законодательства и др. 
Юридическая статистика наряду с экономической, социально-демографической, культурной и др. представляет собой относительно самостоятельную 
отрасль общей статистики как универсальной науки о массовых явлениях и 
процессах любой физической природы. 
Являясь мощным формализованным методом социального познания, 
юридическая статистика решает следующие основные задачи: 
• определение количественно-качественных характеристик преступности, 
правонарушаемости и связанных с ними социальных явлений и процессов; 
• выявление причин, условий и факторов, определяющих преступность и 
отклоняющееся поведение; 
• изучение лиц, совершивших преступления и иные правонарушения; 
• изучение системы государственных мер социального контроля над преступностью и правонарушаемостью (включая их предупреждение); 
• проверка эффективности борьбы с преступными проявлениями и др. 
В своём развитии современная юридическая статистика прошла три исторических этапа, начиная с судебной статистики (изучающей судимость), а затем — правовой (изучающей преступность), которые можно рассматривать 
как относительно самостоятельные отрасли юридической статистики.  
Предметом юридической статистики являются формализованные количественно-качественные показатели правовой (регулируемой правом) и иной 
юридически значимой деятельности (включающей, например, способы и обстоятельства совершения, меры предупреждения и методы раскрытия преступлений; обстоятельства совершения правонарушений и др.), свидетельствующие о соблюдении или нарушении действующих правовых норм. 
В прошлом также широко были распространены такие названия юридической статистики как моральная и уголовная, что объясняется практическим 
акцентированием статистических исследований на изучении преступлений, 
самоубийств, пьянства и алкоголизма, проституции и других форм отклоняющегося поведения. 
Один из родоначальников научной статистики бельгийский учёный 
А. Кетле1 в своей работе «О человеке и развитии его способностей, или опыт 
социальной физики»2 писал: «Во всём, что касается преступлений, одни и те 
же числа воспроизводятся с поразительным и не подлежащим сомнению по                                                 
1 Кетле Адольф (1796—1874) — бельгийский математик, астроном, социолог.  
2 Ketle A. Sur l’homme et le developpement de ses facultes, ou essai de Physique sociale. — 
Paris, 1835. — P. 12.  

стоянством… Это постоянство, с которым одни и те же преступления из года 
в год совершаются в том же самом порядке и влекут за собой в одинаковых 
размерах одни и те же наказания, есть один из излюбленнейших фактов, какие сообщает нам статистика уголовных судов… Печальное положение человеческого существования! Мы наперёд можем вычислить, сколько индивидуумов обагрит свои руки в крови себе подобных, сколько будет подделывателей, сколько отравителей, почти так же, как можно вычислить количество 
рождений и смертей, которые должны иметь место». 
Выявление на основе обработки многоаспектных статистических данных 
объективных тенденций и закономерностей развития массовых общественных явлений и процессов позволяет обеспечивать обоснованный социальный 
прогноз количественно-качественных показателей правовой и иной юридически значимой деятельности, а также оценить многие скрытые общественные 
явления, например, так называемую латентную преступность и др. Причём, 
чем больше преступлений, правонарушений, гражданских исков, страховых 
случаев, дорожно-транспортных происшествий и многих других случайных 
явлений подвергнется статистическому анализу в ходе решения социальноправовых, криминологических1, криминалистических2 и других юридических 
задач, тем состоятельнее выявленные тенденции и закономерности, а, значит, 
точнее социально-правовой прогноз, и, соответственно, эффективнее принимаемые управленческие решения. 
В условиях глобальной информатизации роль статистики как специфического канала обратной информационной связи в государственной системе 
правового регулирования общественных отношений неизмеримо возрастает, 
поскольку внедрение эффективных ИКТ обеспечивает всё большую полноту, 
достоверность, многоаспектность и доступность актуальной статистической 
информации. 
Предлагаемое учебное пособие соответствует программе учебной дисциплины «Статистика», читаемой в Российской академии правосудия с 2001 г. 
на факультете непрерывного образования (в колледже) и базирующейся на 
знаниях, полученных студентами в результате изучения учебных дисциплин 
«Математика», «Математика и информатика» (в первую очередь таких разделов, как теория вероятностей и теория множеств).  
Цель настоящего пособия — помочь студентам специальности 080114.51 — 
«Земельно-имущественные отношения» сосредоточить свое внимание на 
наиболее важных теоретических и практических вопросах статистической 
науки в условиях рыночной экономики. 
                                                 
1 От лат. crimen — преступление и греч. logos — учение. Криминология — учение о 
преступности. 
2 От лат. criminalis — относящийся к преступлению. Криминалистика — учение о раскрытии преступлений и судебных доказательствах. 

В пособии раскрывается предмет современной статистики, рассматриваются основные статистические (математические) методики, методы и алгоритмы, а также их применение в практике социального контроля правонарушений. В приложении приведены рекомендуемые варианты заданий для самостоятельной работы и вопросы для самоконтроля, двойная нумерация 
которых включает номер главы и (через точку) номер задания (вопроса). 
Пособие предназначено для студентов факультета непрерывного образования, а также может быть полезным для студентов юридических факультетов, аспирантов и преподавателей Российской академии правосудия.   
Авторы признательны д-ру эконом. наук, проф. Сергею Александровичу 
Толкачёву (Государственный университет управления) и д-ру эконом. наук, 
проф. Валерию Александровичу Чевычелову (Российская академия правосудия) за доброжелательное рецензирование и конструктивные рекомендации. 
 
 
 

Глава 1 
ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ И ЕЁ МЕТОДОЛОГИЯ  

 
Эффективное социально-экономическое обустройство и развитие любого 
государства, органов управления и власти неразрывно связано с состоянием 
статистики, наличием и востребованностью объективных данных и, прежде 
всего, данных государственной статистики. В свою очередь, перспективное 
развитие статистики зависит от достигнутого уровня социально-экономического развития страны, характера, масштабов и эффективных форм организации современного общественно-политического устройства, его целей и задач. 
При этом общий успех в обоих случаях определяется состоянием экономикостатистических работ и научных исследований, нацеленных на их непрерывное совершенствование; оперативностью и предприимчивостью использования получаемых новых результатов в интересах повышения эффективности 
принимаемых государственных экономических, политических и социальных 
управленческих решений. 
 

1.1. Роль статистики в обществе 

В научной литературе слово «статистика» вошло в употребление в XVIII в. 
и первоначально в буквальном смысле понималось как «государствоведение», т.е. систематизированный сбор и представление данных о государственном устройстве, территории, населении, природных ресурсах и экономике 
страны, её взаимоотношениях с зарубежными государствами. 
Определение статистики. В настоящее время термин «статистика» употребляется в нескольких значениях. 
Во-первых, под статистикой понимается  отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ и публикацию массовых 
данных об общественных явлениях. Большая часть статистической деятельности осуществляется специализированными государственными структурами 
Российской Федерации — органами государственной статистики (общегосударственная статистика). Кроме того, собственной статистической информацией обладают некоторые другие государственные структуры (административная статистика). Сбором и обработкой определённой статистической 
информации занимаются также некоторые негосударственные структуры 
(например, статистика профсоюзов) и организации (статистика социологических и конъюнктурных обследований и др.). 
Во-вторых, статистика рассматривается как отрасль знания, т.е. специальная научная дисциплина и, соответственно этому, как учебная дисциплина 

в учебных заведениях. Предметом статистики как науки является количественная сторона массовых явлений (прежде всего, общественных), рассматриваемых в неразрывной связи с их содержанием, т.е. с качественной стороной 
изучаемых явлений. Для этого, опираясь на знания сущности изучаемых объектов, выявленной другими науками (экономической теорией, философией, 
социологией и др.), статистика разрабатывает формализованные методики, 
методы и алгоритмы количественного анализа, как правило, больших совокупностей данных и выявления тенденций и закономерностей, в том числе, 
так называемой статистической закономерности — одной из форм проявления всеобщей связи явлений в природе и обществе. 
В этом смысле статистика (особенно, в кооперации с математикой) является 
инструментом познания как общественных, так и природно-естественных процессов (так, статистика как метод применяется в астрономии, физике, химии, 
биологии, медицине и др.). С XIX в. интенсивно развивается применение статистики в естественных науках в ходе организации и проведения крупных экспериментов — в геологических изысканиях, погодно-климатических расчётах, 
квантовой физике, кибернетике и эконометрике. Вместе с тем становление 
и развитие отдельных разделов статистики как отрасли знаний, например, вероятностных методов и актуальных исчислений, обязано рисковым общественно-производственным операциям, в частности, страхованию. 
В-третьих, под статистикой понимается совокупность сводных, итоговых цифровых показателей, собранных для характеристики какой-либо области общественных явлений или природно-естественных процессов (обычно 
по конкретному вопросу). Например, статистика рынка труда в Москве периода 1990-х годов, статистика инфляции начального этапа рыночных преобразований в современной России, статистика выступлений российских спортсменов на трёх последних Олимпийских играх, статистика погодных условий 
северного Подмосковья в августе на протяжении ХХ столетия и др. 
Сбор и обработка данных являются одним из важнейших направлений 
практической статистики, но развитие практической статистики в целом и государственной статистики, в частности, невозможно без научной статистической деятельности. Сегодня труднее найти сферу естественнонаучной, социальной, политической и, тем более, экономической деятельности, где бы ни 
применялась статистика, чем перечислить те многочисленные сферы, где она 
широко и с пользой применяется. Без статистики ныне немыслима характеристика деятельности экономических единиц, секторальных, отраслевых, организационно-правовых и иных структурных формирований, итогов развития 
целых стран и мировой экономики. 
История развития человеческого общества при всех формах и способах 
организации экономики свидетельствует об объективной необходимости статистики как инструмента познания окружающего мира и его преобразования, 

а в последние два-три столетия государственной статистики − как важнейшей 
составляющей информационной деятельности в масштабе всей страны и мирового сообщества в целом. Вместе с тем история дает много примеров того, 
как статистика в политических целях из средства отражения реальной жизни 
может деформироваться в инструмент манипулирования общественным сознанием, искажения явлений окружающего мира, сокрытия правды. 
Отсюда вытекают требования к организации государственной статистики 
как исключительно важного звена в системе государственного управления, 
состоящие в создании рациональной технологии взаимодействия с объектами, от которых поступает первичная информация, и со структурами — потребителями обработанных официальной статистикой данных, а также в создании организационно-правовых механизмов их реализации, которые позволят 
устранять возникающие время от времени подобные информационные деформации. Это возможно благодаря общегосударственному статусу, ресурсам и авторитету официальной статистики, обеспечиваемой взаимоприемлемой методологией, и координации статистической работы в целом по стране. 
Организация статистики. Научно обоснованный подход к организации государственной статистики предполагает оптимизацию построения систем сбора, 
обработки, хранения и передачи обобщающих данных, необходимых и достаточных для количественно-качественной характеристики, и установления закономерностей развития наблюдаемых социально-экономических явлений (в стране в 
целом и по её территориям, по административным, ведомственным, корпоративным, общественным и другим институциональным образованиям). 
В организацию государственной статистики, кроме выбора её исходных 
принципов, приоритетов и обоснования функциональных подсистем сбора, обработки, хранения и передачи данных, входит также решение комплекса вопросов, связанных с разработкой и реализацией целевых статистических программ и 
программ управления ими (так называемых программ статистического менеджмента); определение структуры и форм управления статистическими организациями, их функций и задач; формирование штатных расписаний, подбор и 
расстановка кадров, их подготовка и переподготовка; определение, разработка и 
развитие математического, информационного, программного, технического, 
лингвистического, правового, финансового, метрологического и других видов 
обеспечения статистических работ. 
Важными являются также организационно-технические вопросы, связанные с определением множества и состава потребителей статистической информации, оптимизацией её объёмов и потоков, с раздельным формированием и обеспечением статистической информацией органов государственного 
управления, нужд общественных и корпоративных организаций, в том числе, 
малых предприятий; вопросы разработки статистических классификаторов, 
стандартов и технологий сбора, обработки, хранения, передачи и анализа ста